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-第十三章-第4講-直線、平面平行的判定與性質-[配套課件](參考版)

2025-10-12 16:04本頁面

　　

【正文】 ,。,(1)證明：連接 BM、BN、BG 并延長交 AC、AD、CD 分別于 P、F、H. ∵M、N、G 分別為△ABC、△ABD、△ACD 的重心，,連接 PF、FH、PH，有 MN∥PF. 又 PF?平面 ACD，MN?平面 ACD，∴MN∥平面 ACD. 同理，MG∥平面 ACD，又 MG∩MN＝M, ∴平面 MNG∥平面 ACD.,第二十二頁，編輯于星期六：七點二十九分。. 折疊問題中，要抓住位于同一半平面內的圖形,相對位置關系和度量關系均不變的規律．,第二十頁，編輯于星期六：七點二十九分。,(2)由條件知，CD⊥AD，CD⊥PD， ∴CD⊥平面 PAD.,又 EF 為三角形 PCD 的中位線， ∴ EF∥CD，,∴EF⊥平面 PAD，,即 DP⊥EF，MF⊥EF.,∴∠MFD 為二面角 G－EF－D 的平面角. 在 Rt△FDM 中，易知 DM＝DF＝1.,∴MFD＝45176。,PC、PD、BC 的中點．現將△PDC 折起，使平面 PDC⊥平面 ABCD，如圖 13－4－9(2)．在圖 13－4－9(2)中，,(1)求證：AP∥平面 EFG；,(2)求二面角 G－EF－D 的大小．,圖 13－4－9,例4：如圖 13－4－9(1)，在直角梯形 ABCP 中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD＝DC＝PD＝2，E、F、G 分別是線段,第十八頁，編輯于星期六：七點二十九分。,②l、m 是異面直線，l∥α，m∥α，且 n⊥l，n⊥m，則 n⊥α； ③若 l∥α，m∥β，α∥β，則 l∥m； ④若 l?α，m?α，l∩m＝A，l∥β，m∥β，則α∥β.,其中為假命題的是(,),A．①,B．②,C．③,D．④,誤解分析：此題常犯的錯誤是從面面平行跳過線面平行而直接就推出線線平行，所以需特別注意由面面平行推出線線平行時一般需構造第三平面．正解：如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行，但命題③中沒有說明直線 l 與 m 是共面的．故選 C.,錯源：面面平行“直接推出”線線平行例 3：給出下列關于互不相同的直線 m、n、l 和平面α、β 的四個命題： ①m?α，l∩α＝A，A?m，則 l 與 m 不共面

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