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-第十三章-第4講-直線、平面平行的判定與性質-[配套課件](更新版)

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【正文】形 ACDH 是平行四邊形．在 AH 上取一點 G，使 AG∶GH＝CF∶FD，又∵AE∶EB＝CF∶FD，∴GF∥HD，EG∥BH. 又 EG∩GF＝G，∴平面 EFG∥平面β. ∵EF?平面 EFG，∴EF∥β. 綜上，EF∥β.,圖 13－4－7,第十二頁，編輯于星期六：七點二十九分。,4．對于平面α和共面的直線 m、n，下列命題中假命題是___,②③④,(填序號)．,①若 m⊥α，m⊥n，則 n∥α； ②若 m∥α，n∥α，則 m∥n； ③若 m?α，n∥α，則 m∥n；,④若 m、n 與α所成的角相等，則 m∥n. 5．給出下面四個命題：,①過平面外一點，作與該平面成θ角的直線一定有無窮多,條；,②一條直線與兩個相交平面都平行，則它必與這兩個平面,的交線平行；,③對確定的兩異面直線，過空間任一點有且只有一個平面,與兩異面直線都平行；,①,④對兩條異面直線都存在無數多個平面與這兩條直線所成的角相等．其中正確的命題序號為_____.,②④,第五頁，編輯于星期六：七點二十九分。,2．一條直線若同時平行于兩個相交平面，那么這條直線與,這兩個平面的交線的位置關系是(,),C,A．異面,B．相交,C．平行,D．不能確定,3．如圖 13－4－1，過平行六面體 ABCD－A1B1C1D1 任意兩,),條棱的中點作直線，其中與平面 DBB1D1 平行的直線共有( 圖 13－4－1,A．4 條,B．6 條,C．8 條,D．12 條,D,第四頁，編輯于星期六：七點二十九分。求 EF 的長．,考點 2,線線、線面、面面平行的性質的應用,圖 13－4－6,解題思路：先利用面面平行判定定理證得平面 EFG∥β，再利用平行平面性質證得 EF∥β.,第十一頁，編輯于星期六：七點二十九分。,解題思路：折疊問題的解題關鍵在于分析好兩種關系，即翻折前后哪些位置關系和度量關系發生變化，哪些沒有改變．,圖 13－4－10,又由三角形中位線定理知 MF∥PA ， ∴AP∥平面 EFG.,解析：(1)如圖 13－4－10，取 AD 中點 M，連接 FM、MG. 由條件知 EF∥DC∥MG， ∴E、F、M、G 四點共面．,第十九頁，編輯于星期六：七點二十九分

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