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-第十三章-第4講-直線、平面平行的判定與性質-[配套課件]-資料下載頁

2025-10-11 16:04本頁面

　　

【正文】 C，CD⊥AP，AD＝DC＝PD＝2，E、F、G 分別是線段,第十八頁，編輯于星期六：七點二十九分。,解題思路：折疊問題的解題關鍵在于分析好兩種關系，即翻折前后哪些位置關系和度量關系發生變化，哪些沒有改變．,圖 13－4－10,又由三角形中位線定理知 MF∥PA ， ∴AP∥平面 EFG.,解析：(1)如圖 13－4－10，取 AD 中點 M，連接 FM、MG. 由條件知 EF∥DC∥MG， ∴E、F、M、G 四點共面．,第十九頁，編輯于星期六：七點二十九分。,(2)由條件知，CD⊥AD，CD⊥PD， ∴CD⊥平面 PAD.,又 EF 為三角形 PCD 的中位線， ∴ EF∥CD，,∴EF⊥平面 PAD，,即 DP⊥EF，MF⊥EF.,∴∠MFD 為二面角 G－EF－D 的平面角. 在 Rt△FDM 中，易知 DM＝DF＝1.,∴MFD＝45176。，即二面角 G－EF－D 的大小為 45176。. 折疊問題中，要抓住位于同一半平面內的圖形,相對位置關系和度量關系均不變的規律．,第二十頁，編輯于星期六：七點二十九分。,【互動探究】,4．如圖 13－4－11，B 為△ACD 所在平面外一點，M、N、,G 分別為△ABC、△ABD、△BCD 的重心．,(1)求證：平面 MNG∥平面 ACD；,圖 13－4－11,第二十一頁，編輯于星期六：七點二十九分。,(1)證明：連接 BM、BN、BG 并延長交 AC、AD、CD 分別于 P、F、H. ∵M、N、G 分別為△ABC、△ABD、△ACD 的重心，,連接 PF、FH、PH，有 MN∥PF. 又 PF?平面 ACD，MN?平面 ACD，∴MN∥平面 ACD. 同理，MG∥平面 ACD，又 MG∩MN＝M, ∴平面 MNG∥平面 ACD.,第二十二頁，編輯于星期六：七點二十九分。,平行關系是指空間兩直線、直線和平面、平面與平面平行的位置關系．解決這類問題的關鍵在于熟練掌握“線線、線面、面面”之間的平行關系的概念、判定定理和性質定理，熟悉各種必要輔助線的作法，如構造中位線、構造平行四邊形、見到比例構造相似、已知線面平行或面面平行要作輔助面等等．,第二十三頁，編輯于星期六：七點二十九分

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