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2026-01-01 10:29本頁面

　　

【正文】 FJ⊥ DG于 J, CK⊥ DG 于 K， ∵ AI⊥ DG, CK⊥ DG, ∴∠ AID=∠ DKC=90176。， ∵∠ AID =90176。，∴∠ IAD+∠ IDA=90176。 . ∵四邊形 ABCD 是正方形， ∴∠ ADC =90176。 ,CD=AD. ∵∠ IAD+∠ CDK=180176。 ∠ ADC= 90176。 ,∴∠ CDK=∠ IAD. 又∵∠ AID=∠ DKC,CK=AD, △ AID≌△ DCK,∴ AI=DK。同理可得： FJ=GK。 ∴ AI+FJ=DG= 7 。由（ 1）得 PH=21 （ AI+FJ） ,∴ PH= 27 。 2解析：（ 1）把 A(0,3)代入 1y 中，得： 0=9－ 12+a,∴ a=3, ∴ 1y = 342 ?? xx . （ 2）拋物線 1y 的對稱軸： 1x =2。 ∵拋物線 1y 與拋物線 2y 關于 Y軸對稱， ∴拋物線 2y 的對稱軸為： 2x =2， ∴ B(2,0)。 ① 當 AB=AP時；則 OB=OP=2,∴ P1(2,0)。 ② 當 BA=BP時；則在 Rt△ AOB中， AB= 13 , POJIKHC FEBADxyP 1AB OxyP 2 P 3AB O 第 11 頁共 11 頁 ∴ BP=AB = 13 , ∴ OP=BP+OB= 13 +2 或 OP=BPOB= 13 － 2. ∴ P2( 13 2,0)或 P3( 13 2,0)。 ③當 PA=PB時，設 P(x,0), 則： PA=PB=x+2 在 Rt△ AOP中，有： 2OP + 2AO = 2AP 即 : 222 )2(3 ??? xx ,解得 :x=45 ,∴ 4P (45 ,0)。綜上所述： P1(2,0)或 P2( 13 2,0)或 P3( 13 2,0) 或 4P (45 ,0)。（３）過點 Q作 X軸、 Y軸的平行線，過點 A作 X軸的平行線，過點 B作 Y軸的平行線，相交于點 C、 D、 E。設 Q(x, 342 ?? xx ),則 CQ=x+2。 DQ=3( 342 ?? xx )= 2x +4x， BC= 342 ?? xx 。 BCEAS梯形 =21 （ BC+AE） 178。 CE=21 [ 342 ?? xx +( 2x +4x)]179。 2 =2 2x +8x3 ADQES梯形 =EQ178。 DQ=x( 2x +4x)=－ 3x +4 2x ； S= BCEAS梯形 + ADQES梯形 =－ 3x +2 2x +8x3. BCQS? =21 CQ178。 BC=21 (x+2) ( 342 ?? xx )=－ 21 3x + 2x +25 x3. ADQS? =21 AD178。 DQ= 21 x( 2x +4x)= － 21 3x +2 2x ； BCQS? + ADQS? =－ 3x +3 2x +25 x3； ∴ QABS? =S( BCQS? + ADQS? )=－ 2x +211 x=－ 2)411( ?x +16121 。 ∵點 Q在第四象限，∴ 1x3, ∴當 x=411 時， QABS? 有最大面積為 16121 。 xyP 4BAOxyEDC QBAO

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