夫朗和費單縫和多縫衍射(編輯修改稿)

　

【文章內容簡介】 p 4p 2p 0 2p 4p 6p 8p np= 2p p 0 p 2p 3p ?/2 ? 1)多縫衍射的光強分布 單縫衍射因子只與 單縫本身的性質有關 ，而多光束干涉因子則因源于狹縫的 周期性排列 ， 與單縫本身的性質無關 。 2 π s i n ( 5 5 )d????220s i ns i n 2( ) ( 5 6 )s i n2NI P I??????????? ?????? ???? 1)多縫衍射的光強分布 ?如果有 N 個性質相同，但形狀與上述狹纏有異的孔徑周期排列。 則在其衍射強度分布公式中，仍將有上述的多光束干涉因子 。 ?此時，只要把 單個衍射孔徑的衍射因子求出來 ，乘以多光束干涉因子，即是這種周期性孔徑衍射的光強度分布。 2)多縫衍射圖樣特性 (1)多縫衍射的強度極值 ① 多縫衍射主極大 由多光束干涉因子可以看出，當 2 π 0 , 1 , 2 , mm? ? ? ? ?222200s i ns i n s i n2( ) = 4 c o s ( 5 7 )2s i n2NI P I I?? ? ????????? ? ? ? ? ?? ??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?????時，多光束干涉因子為極大值，稱此時的多縫衍射 為主極大 。 ① 多縫衍射主極大 或 sin ( 5 8 )dm???時，多光束干涉因子為極大值，稱此時的多縫衍射 為主極大 。 2 π s i n ( 5 5 )d????2 π 0 , 1 , 2 , mm? ? ? ? ? ① 多縫衍射主極大 由于， 多縫衍射 主極大強 度 為 22M0sin ( 59 )I N I ?????????它們是單縫衍射在各級主極大位置上所產生強度的 N2 倍 ，其中，零級主極大的強度最大，等于 N2I0。 2 πl i m [ s i n ( / 2 ) / s i n ( / 2 ) ]m NN? ??? ?220s i ns i n 2( ) ( 5 6 )s i n2NI P I??????????? ?????? ???? N = 2 N 很大 N = 4 ?主極大明條紋位置由縫間干涉決定。 ?/2 ?/2 ?/2 () π 0 , 1 , 2 , 。 1 , 2 , , 12N N m m m m N? ??? ? ? ? ? ? ?當 N? / 2 等于 p 的整數倍，而 ? / 2 不是 p 的整數倍 ，即 ② 多縫衍射極小 220s i ns i n 2( ) ( 5 6 )s i n2NI P I??????????? ?????? ????時，多縫衍射強度最小，為零 。 () π 0 , 1 , 2 , 。 1 , 2 , , 12N N m m m m N? ??? ? ? ? ? ? ?假設 N=2，那么 m?=1, 因此 ? = p， 3p， 5p， ? 當 N? / 2 等于 p 的整數倍，而 ? /2 不是 p 的整數倍，即 220s i ns i n 2( ) ( 5 6 )s i n2NI P I??????????? ?????? ????或 s i n ( 6 0 )mdm N?? ?????????時，多縫衍射強度最小，為零 。 ② 多縫衍射極小 () π 0 , 1 , 2 , 。 1 , 2 , , 12N N m m m m N? ??? ? ? ? ? ? ?2 π s i n ( 5 5 )d????比較 (58)式和 (60)式可見， 在兩個主極大之間，有 (N－ 1)個極小 。 ② 多縫衍射極小 s i n ( 6 0 )mdm N?? ?????????sin ( 5 8 )dm???() π 0 , 1 , 2 , 。 1 1 , 2 , , 2N N m m m Nm? ??? ? ? ?? ? ?I p 2p 4p 5p p 2p 4p 5p N=3 缺 級 缺 級 I p 2p 4p 5p p 2p 4p 5p 缺 級 缺 級 N=5 p 2p 4p 5p p 2p 4p 5p N=2 I 缺 級 缺 級 N不同的光柵光強 d=3a 2p 4p 5p p 4p 5p I p 2p 缺 級 缺 級 N=4 ?/2 ?/2 ?/2 ?/2 由 (60)式，相鄰兩個極小 (零值 )之間 (?m?＝ 1)的角距離 ?? 為 ( 6 1 )c o sNd ?? ???② 多縫衍射極小 sin ( 6 0 ) c o s 1 c o smmd m dNNmNd? ? ? ? ?????? ????? ? ? ? ? ?????? ????? ??? ③ 多縫衍射次極大 在相鄰兩個極小值之間，除了是主極大外，還可 能是強度極弱的次極大。 在兩個主極大之間，有 (N－ 2)個次極大 。 N = 4 ?/2 I p 2p 4p 5p p 2p 4p 5p N=3 缺 級 缺 級 I p 2p 4p 5p p 2p 4p 5p 缺 級 缺 級 N=5 p 2p 4p 5p p 2p 4p 5p N=2 I 缺 級 缺 級 N不同的光柵光強 d=3a 2p 4p 5p p 4p 5p I p 2p 缺 級 缺 級 N=4 ?/2 ?/2 ?/2 ?/2 ③ 多縫衍射次極大 2s in 12N ? ?求得。 次極大的位置可以通過對 (57)式 求極值確定 ， 近似由 220s i ns i n 2( ) ( 5 7 )s i n2NI P I????????