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廣東省廣州市海珠區20xx屆高三綜合測試（一）數學理試題word版含答案-文庫吧

2025-10-27 04:15 本頁面

【正文】項和為 nS ，且 15,3 42 ?? SS ，則?3a ． yx, 滿足約束條件???????????02011yxyxx ，則22 yxz ?? 的最小值為． ??? ?? ??? 0, 0,)(22xx xxxxf，若 2))(( ?aff ，則實數 a 的取值范圍是．，正方體 1111 DCBAABCD ? 的棱長為 1， P 為 BC 的中點， Q 為線段 1CC 上的動點，過點 QPA , 的平面截該正方體所得截面記為 S ，則下列命題正確的是． ① 當 210 ??CQ 時， S 為四邊形； ② 當 43?CQ 時， S 為五邊形； ③ 當 143 ??CQ 時， S 為六邊形； ④ 當 1?CQ 時， S 為菱形 . 三、解答題（本大題共 6 小題，共 70 分 .解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟 .） 17. 已知 ABC? 中的內角 CBA , 的對邊分別為 cba , ，若 ACba 2,6,4 ??? . （ 1）求 c 的值；（ 2）求 ABC? 的面積 . 18. 如圖，四棱錐 ABCDP? 中，側面 PAD 為等邊三角形且垂直于底面 ABCD ，,22 ?? BCAD ?90???? A BCBA D . （ 1）證明： BCPC? ；（ 2）若直線 PC 與平面 PAD 所成角為 ?30 ，求二面角 DPCB ?? 的余弦值 . 19. 某廠生產不同規格的一種產品，根據檢測標準，其合格產品的質量 )(gy 與尺寸 )(mmx之間近似滿足關系式 baxy? （ ba, 為大于 0 的常數），現隨機抽取 6 件合格產品，測得數據如下：尺寸 )(mm 38 48 58 68 78 88 質量 )(g 24 對數據作了初步處理，相關統計量的值如下表： )ln(ln61 iii yx ??? )(ln61 ii x?? )(ln61 ii y?? 261 )(ln ii x?? （ 1）根據所給數據，求 y 關于 x 的回歸方程；（ 2）按照某項指標測定，當產品質量與尺寸的比在區間 )7,9( ee 內時為優等品，現從抽取的6 件合格產品中再任選 3 件，記 ? 為取到優等品的件數，試求隨機變量 ? 的分布列和期望 . 附：對于一組數據 ),),...(,(),( 2211 nnvvv ??? ，其回歸直線 v??? ?? 的斜率和截距的最小二乘估計分別為 vvnvvnviniiini ?????? ??,?2211 ?????????? . 20. 已知橢圓 )0(1:2222 ???? babyaxC 的焦距為 62 ，且過點 )1,2(A . （ 1）求橢圓 C 的方程；（ 2）若不經過點 A 的直線 mkxyl ??: 與 C 交于 QP, 兩點，且直線 AP 與直線 AQ 的斜率之和為 0 ，證明：直線 PQ 的斜率為定值 . 21. 已知函數xaxxf ?? ln)(. （ 1）若函數 )(xf 有零點，求實數 a 的取值范圍；（ 2）證明：當ea 2?時， xexf ??)( . 請考生在 2 23 兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分 . 44：坐標系與參數方程在直線坐標系 xoy 中，以坐標原點為極點， x 軸正半

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