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湖南師大附中20xx屆高三高考模擬卷（二）（教師版）數(shù)學(xué)（文）word版含解析-文庫(kù)吧

2025-10-23 21:46 本頁(yè)面

【正文】 3 【解析】由已知中的三視圖可得：該幾何體是以正視圖為底面的四棱柱，故底面面積為： 1 3＝ 3，底面周長(zhǎng) C＝ 2(1＋ 12＋（ 3） 2)＝ 6，棱柱的高 h＝ 1，故棱柱的表面積 S＝ 6＋ 2 3，故選 D. (9)已知平面向量 OA→ 、 OB→ 、 OC→ 滿足： |OA→ |＝ |OB→ |＝ |OC→ |＝ 1， OA→ OB→ ＝ 12. 若 OC→ ＝ xOA→ ＋yOB→ ， (x， y∈ R)，則 x＋ y 的最大值是 (D) (A)1 (B) 33 (C)2 (D)2 33 【解析】由 |OC→ |＝ 1 可設(shè) C(cos θ ， sin θ )，又 OA→ OB→ ＝ 12， |OA→ |＝ |OB→ |＝ 1，可設(shè) A(1， 0)， B??? ???12， 32 . 由已知可得 cos θ＝ x＋ y2， sin θ＝ 32 y，即得 y＝ 2sin θ3 ， x＝ cos θ－ sin θ3 ，則 x＋ y＝ cos θ＋ sin θ3 ＝ 23sin?? ??θ＋ π 3 ，所以 x＋ y 的最大值是 2 33 ，故選 D. (10)若 x， y 滿足約束條件?????x－ y≤ 12x－ y≥ 0（ 2x＋ 1）（ x－ 1） ≤ 0，則 | |x－ 2y－ 4 ＋ 2x的最大值為 (C) (A)3 (B)7 (C)9 (D)10 【解析】根據(jù)題意畫出可行域如圖所示 (圖中陰影部分 )，由可行域可知－ 12≤ x≤ 1，－ 32≤ y≤ 2，所以 x－ 2y－ 40，所以 |x－ 2y－ 4|＋ 2x＝－ x＋ 2y＋ 4＋ 2x＝ x＋ 2y＋ 4，設(shè) z＝ x＋ 2y＋ 4，當(dāng)直線 y＝－ 12x＋ 12z－ 2 過點(diǎn) A(1， 2)時(shí) ， z 取得最大值，為 9，故選 C. (11)設(shè) A、 B 是橢圓 C： x23＋y2m＝ 1 長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn) ，若 C上存在點(diǎn) M滿足 ∠ AMB＝ 120176。，則 m 的取值范圍是 (A) (A)(0， 1]∪ [9，＋ ∞ ) (B)(0， 3 ]∪ [9，＋ ∞ ) (C)(0， 1]∪ [4，＋ ∞ ) (D)(0， 3 ]∪ [4，＋ ∞ ) 【解析】當(dāng) 0m3，焦點(diǎn)在 x軸上，要使 C 上存在點(diǎn) M 滿足 ∠ AMB＝ 120176。，則 ab≥ tan 60176。＝ 3，即 3m≥ 3，得 0m≤ 1；當(dāng) m3，焦點(diǎn)在 y 軸上，要使 C 上存在點(diǎn) M滿足 ∠ AMB＝120176。，則 ab≥ tan 60176。＝ 3，即 m3≥ 3，得 m≥ 9，故 m 的取值范圍為 (0， 1]∪ [9，＋ ∞ )，選 A. (12)已知函數(shù) f(x)在定義域 R上的導(dǎo)函數(shù)為 f′(x)，若函數(shù) y＝ f′(x)沒有零點(diǎn) ，且 f[f(x)－ 2 017x]＝ 2 017，當(dāng) g(x)＝ sin x－ cos x－ kx在 ?? ??－ π 2 ， π 2 上與 f(x)在 R上的單調(diào)性相同時(shí) ，則實(shí)數(shù) k的取值范圍是 (A) (A)(－ ∞ ，－ 1] (B)(－ ∞ ， 2 ] (C)[－ 1， 2 ] (D)[ 2，＋ ∞ ) 【解析】若函數(shù) y＝ f′(x)沒有零點(diǎn) ，即方程 f′(x)＝ 0 無(wú)解，則 f′(x)0 或 f′(x)0 恒成立，所以 f(x)為 R上的單調(diào)函數(shù) ， x∈ R都有 f[f(x)－ 2 017x]＝ 2 017，則 f(x)－ 2 017x為定值，設(shè) t＝ f(x)－ 2 017x，則 f(x)＝ t＋ 2 017x，易知 f(x)為 R上的增函數(shù) ， ∵ g(x)＝ sin x－ cos x－ kx， ∴ g′ (x)＝ cos x＋ sin x－ k＝ 2sin?? ??x＋ π 4 － k，又 g(x)與 f(x)的單調(diào)性相同， ∴ g(x)在 ?? ??－ π 2 ， π 2 上單調(diào)遞增，則當(dāng) x∈ ?? ??－ π 2 ， π 2 ， g′ (x)≥ 0 恒成立，當(dāng) x∈ ?? ??－ π 2 ， π 2 時(shí) ， x＋ π 4 ∈ ?? ??－ π4 ， 3π4 ， sin?? ??x＋ π4 ∈ ??? ???－ 22 ， 1 ， 2sin?? ??x＋ π4 ∈ [－ 1， 2]，此時(shí) k≤ － 1，故選 A. 第 Ⅱ 卷本卷包括必考題和選考題兩部分．第 (13)～ (21)題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答．第(22)～ (23)題為選考題，考生根據(jù)要求作答．二、填空題：本題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分． (13)若函數(shù) f( )x ＝?????2x－ 1＋ 1， x11－ ?? ??12x－ 1， x1 ，則 f( )a ＋ f(2－ a)＝

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