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高一期末試卷(存儲版)

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【正文】位長度得到的，因為原函數在（ 0， +∞ ）內為減函數，故此項符合要求； ③ 中的函數圖象是由函數 y=x﹣ 1的圖象保留 x軸上方，下方圖象翻折到 x軸上方而得到的，故由其圖象可知該項符合要求； ④ 中的函數圖象為指數函數，因其底數大于 1，故其在 R上單調遞增，不合題意．故選 B．考點：函數單調性的判斷與證明． 9． A 【解析】試題分析：根據函數 f（ x）為奇函數，且在（ 0， +∞ ）內是增函數，又 f（ 2） =0，判斷函數 f（ x）在 R 上的符號，根據奇函數把＜ 0 轉化為＜ 0，根據積商符號法則及函數的單調性即可求得＜ 0的解集．解：因為函數 f（ x）為奇函數，且在（ 0， +∞ ）內是增函數， f（ 2） =0，所以 x＞ 2或﹣ 2＜ x＜ 0時， f（ x）＞ 0； x＜﹣ 2或 0＜ x＜ 2時， f（ x）＜ 0；＜ 0，即＜ 0，可知﹣ 2＜ x＜ 0或 0＜ x＜ 2．故選 A．考點：奇偶性與單調性的綜合． 10． B 【解析】試題分析：由圖象可求函數 f（ x）的周期，從而可求得 ω ，繼而可求得 φ ，利用正弦函數的單調性即可求得 f（ x）的遞增區間．解： |AB|=5， |yA﹣ yB|=4，所以 |xA﹣ xB|=3，即 =3，所以 T= =6， ω= ； ∵ f（ x） =2sin（ x+φ ）過點（ 2，﹣ 2），即 2sin（ +φ ） =﹣ 2， ∴ sin（ +φ ） =﹣ 1， ∵ 0≤φ≤π ， ∴ +φ= ，解得 φ= ，函數為 f（ x） =2sin（ x+ ），本卷由系統自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。sin10176。試卷第 1 頁，總 4 頁高一上學期期末試卷學校 :___________姓名： ___________班級： ___________考號： ___________ 一、選擇題 1．（ 2021?東坡區校級模擬）已知全集為 R，集合 A={x|x≥0} ， B={x|x2﹣ 6x+8≤0} ，則A∩ ?RB=（） A． {x|x≤0} B． {x|2≤x≤4} C． {x|0≤x ＜ 2或 x＞ 4} D． {x|0＜ x≤2 或 x≥4} 2．（ 2021?河北） sin20176。 ﹣ cos160176。答案第 2 頁，總 11 頁 6． D 【解析】試題分析：函數 y=sin（ 2x+φ ）（ 0＜ φ ＜ π ）的圖象向左平移個單位后可得 y=sin[2（ x+ ）+φ ]（ 0＜ φ ＜ π ），再依據它是偶函數得， 2 +?= ，從而求出 ?的值．解： ∵ 函數 y=sin（ 2x+?）（ 0＜ φ ＜ π ）的圖象向左平移個單位后可得 y=sin[2（ x+ ）+?]（ 0＜ φ ＜ π ），又 ∵ 它是偶函數， ∴ 2 +φ= ， ∵ 0＜ φ ＜ π ， ∴ φ 的值．故選： D．考點：函數 y=Asin（ ωx+φ ）的圖象變換． 7． A 【解析】試題分析：首先根據二倍角的變換求出 sinα ﹣ cosα= ，進一步利用同角三角函數的恒等式求出結果．解：已知：，所以：，進一步解得： sinα ﹣ cosα= ，兩邊平方得： 1﹣ sin2α= ，所以： sin2α= ，故選： A．考點：二倍角的正弦；運用誘導公式化簡求值． 8． B 【解析】試題分析：本題所給的四個函數分別是冪函數型，對數函數型，指數函數型，含絕對值函數型，在解答時需要熟悉這些函數類型的圖象和性質； ① 為增函數， ②為定義域上的減函數， ③y=|x ﹣ 1|有兩個單調區間，一增區間一個減區間， ④y=2 x+1 為增函本卷由系統自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。答案第 10 頁，總 11 頁． ∴=．考點：正弦函數的圖象． 21．（ 1）見解析；（ 2）當 x=﹣ 4 時， f（ x） min=f（﹣ 4） =﹣ f（ 4） =﹣ 4f（ 1） =﹣ 8；當 x=4時， f（ x） max=f（ 4） =4f（ 1） =8．（ 3） k＜ 2 ﹣ 1．【解析】試題分析：（ 1）令 x=y=0，再令 y=﹣ x，分別代入 f（ x+y） =f（ x） +f（ y）（ x， y∈ R），化簡可得；（ 2）由單調性的定義可證明函數 f（ x）為 R上的增函數，從而求 f（ x）在 x∈ [﹣ 4， 4]上的最值；（ 3）（法一）由（ 2）知， f（ k?3x） +f（ 3x﹣ 9x﹣ 2）＜ 0可化為 k?3x＜﹣ 3x+9x+2，即 32x﹣（ 1+k）?3x+2＞ 0對任意 x∈ R 成立．令 t=3x＞ 0，問題等價于 t2﹣（ 1+k） t+2＞ 0對任意 t＞ 0 恒成

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