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廣東省深圳市寶安區20xx屆高三數學文科考前沖刺預測模擬試題及答案word版含答案-免費閱讀

2026-01-02 14:02 上一頁面

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【正文】 1 1 lnx a x? ? ? ? 當 10a?? 時，在 10,xe???????時， ? ?39。 19．（Ⅰ）∵ 數列 {}na 的前 n 項和為 nS ，且 2nSn? ， ∴ 當 2n? 時， 221 ( 1 ) 2 1n n na S S n n n?? ? ? ? ? ? ?．當 1n? 時， 111aS??亦滿足上式，故 21nan??， ( *)n?N ．又數列 {}nb 為等比數列，設公比為 q ，∵ 1 1b? ， 3418b bq??， ∴ 2q? ． ∴ 12nnb ?? ( *)n?N ．（ Ⅱ ） 2 1 2 1n nn b nc a b? ? ? ? ?． 1 2 3nnT c c c c? ? ? ? 12( 2 1 ) ( 2 1 ) ( 2 1 )n? ? ? ? ? ? ?12( 2 2 2 )n n? ? ? 2(1 2 )12n n???? ．所以 122nnTn?? ? ? ．（下略）因為 1 0nnTT?? ? ? 所以 1 1nTT??。 20．解：（Ⅰ）由已知可得 ( ,0)Mma 、 (0, )N mb ，故 MN 的中點為 ( , )22ma mbP ，又點 P 在橢圓 C 上，∴ 22144mm??，所以 2m? ． 4分（Ⅱ）（解法一）由（Ⅰ）得 :2xyl ab?? ，與方程 C 聯立得： 2 2 2 2 22 2 2 0b x ab x a b? ? ?，即 222 2 2 0x ax a? ? ?，由于 22( 2 2 ) 4 2 0aa? ? ? ? ? ?， M N P x y O 1F 2F ∴此方程有兩個相等實根 22ax?，故直線 l 與橢圓 C 相切，切點為 22( , )abP ，除此之外，不存在其他公共點． 8分（解法二）由（Ⅰ）得 :2xylab??，與方程 C 聯立得： 22222,1,xyabxyab? ?????? ????所以222222222 2 ,1,x y x ya b a bxyab? ? ? ? ????? ????則2,1 ,2xyabxyab? ?????? ???? ∴ xa 和 yb 是方程 02122 ??? xx 的兩根，又 2 1( 2 ) 4 02? ? ? ? ?，∴此方程有兩個相等實根，即 22xyab?? ， ∴直線 l 與橢圓 C 的公共點是唯一的點 22( , )P a b ，即除點 P 以外，不存在其他公共點． 8分（Ⅲ）當 2a? 時，12 1212||22P F FS F F b? ??22 cb? ，所以12PFFS?22 222 22 2 4bc a?? ? ? ?，當且僅當 2bc?? 時，等式成立，故12 max( ) 2PF FS? ? 此時，橢圓 C 的方程為： 22142xy??． 14分 21．解：（ Ⅰ ）函數 ? ?fx的定義域為 ? ?0,?? ， ?

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