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廣東省肇慶市20xx屆高三第二次模擬數學(文科)試題-全文預覽

2025-08-25 16:18 上一頁面

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【正文】 F2與點F1關于原點對稱. 線段PF2的中垂線與PF1交于M點．（1）求點M的軌跡C的方程；（2）設軌跡C與x軸的兩個左右交點分別為A，B，點K是軌跡C上異于A，B的任意一點，KH⊥x軸，H為垂足，延長HK到點Q使得HK=KQ，連結AQ延長交過B且垂直于x軸的直線l于點D，N為DB的中點．試判斷直線QN與以AB為直徑的圓O的位置關系．21．（本小題滿分14分）已知函數，直線m：，又．（1）求函數在區間上的極值；（2）是否存在k的值，使直線m既是曲線的切線，又是的切線；如果存在，求出k的值；如果不存在，說明理由．（3）如果對于所有的x，都有成立，求k的取值范圍．2012屆高中畢業班第二次模擬試題數學（文科）參考答案一、選擇題1C解析：2D解析：因為，所以3B解析：4A解析：是偶函數，最小正周期為.5C解析：，由6B解析：是偶函數，也是偶函數，故它們的圖象關于軸對稱；若的圖象關于軸對稱，如，但不是偶函數.7B解析：①顯然正確；從條形統計圖中可得到：2050年非洲人口大約將達到18億，②錯；從扇形統計圖中能夠明顯的得到結論：2050年亞洲人口比其他各洲人口的總和還要多，③正確；由上述三幅統計圖并不能得出從1957年到2050年中哪個洲人口增長速度最慢，故④錯誤．因此正確的命題有①③．8D解析：選項D中，直線在軸上的截距分別為和，圓心亦為和.9D解析：如圖，在同一直角坐標系內畫出直線與曲線,觀圖可知，的取值必須滿足解得.10C解析：設兩個連續偶數為和，則，故和平數的特征是4的倍數，但不是8的倍數，故在1～100之間，能稱為和平數的有，即1～25之間的奇數個數，共計13個，其和為二、填空題：（3分），3150（2分）解析：收入在元之間的頻率等于月收入的平均數大約是12填：（1）處應填（3分）；（2）處應填（2分）.解析：該算法使用了循環結構，因為是求30個數的和，故循環體應執行30次，其中是計數變量，因此判斷框內的條件就是限制計數變量的，由于它也是變化的，且滿足第個數比其前一個數大，第個數比其前一個數大，(1)處應填；（2）處應填.13填：,解析：由三視圖可知，幾何體是底部是一底面對角線長為的正方形，高為4的長方體，上部為一球，球的直徑等于正方形的邊長．設正方形的邊長為，則，即，所以，長方體的表面積為，長方體的體積為球的表面積和體積分別為，故幾何體的表面積為（3分），幾何體的體積為（2分）.14填：. 解析：兩式相除得 15填：2解析：由切割線定理可得，∴，即三、解答題16．（本小題滿分12分）解：(1)由點在曲線上（）知, （1分）當≥２時＝＝；（4分）當時，，滿足上式；（5分）∴數列｛｝的通項公式為（6分）（2）由得（7分）∴ ① （8分）上式兩邊

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